CAGR giá vàng: vì sao khác trung bình phần trăm từng năm?

CAGR giá vàng là tốc độ tăng trưởng kép bình quân của hai mốc giá trong một khoảng thời gian xác định. Nó trả lời “mức tăng đều nào tạo cùng tỷ lệ cuối/đầu”, không nói giá đã tăng đều hoặc người giao dịch đã kiếm được mức đó mỗi năm. Trung bình cộng các phần trăm năm là một đại lượng khác.

Hai năm tăng rồi giảm, kết quả không về điểm xuất phát

Dùng dãy hoàn toàn giả định: đầu kỳ 100, cuối năm một 150, cuối năm hai 112,5. Năm đầu tăng 50%; năm sau giảm 25%. Trung bình cộng là (50% − 25%)/2 = 12,5%. Nhưng hai năm chỉ tăng tổng cộng 12,5%, không phải mỗi năm đều tăng 12,5%.

Kiểm tra ngược: 100 × (1,06066)^2 xấp xỉ 112,5. Nếu dùng 12,5% tăng đều hai năm thì ra 126,5625, không bằng mốc cuối. Bảng này kiểm tra phép tính, không mô tả giá vàng lịch sử hoặc một backtest.

Công thức phải đếm khoảng, không đếm số điểm

CAGR = (P cuối / P đầu)^(1/n) − 1, với giá đầu và cuối dương, n là số năm của khoảng đo. Ba mốc đầu năm 0, cuối năm 1 và cuối năm 2 tạo hai khoảng năm. Đếm ba dòng dữ liệu rồi lấy căn bậc ba sẽ sai kỳ. Với ngày lẻ, phải công bố quy ước đổi số ngày thành năm và dùng nhất quán.

Nếu thiếu hoặc sai timestamp, đừng công bố CAGR chỉ vì bảng tính có nút annualize. Với thời gian rất ngắn, việc quy đổi thành năm có thể tạo số cực lớn không đại diện kỳ vọng dài hạn. Giữ thêm tỷ lệ của chính khoảng quan sát để người đọc thấy quy mô gốc.

CAGR che đường đi giữa hai đầu mút

Hai chuỗi đều bắt đầu 100 và kết thúc 112,5 sau hai năm có cùng CAGR, dù một chuỗi tăng đều còn chuỗi kia từng giảm sâu. CAGR không đo biến động, drawdown hoặc khả năng đáp ứng yêu cầu ký quỹ. Hãy đọc nó cạnh biên độ và mức giảm từ đỉnh, không dùng nó thay cả bảng rủi ro.

Phần trăm tăng và giảm không triệt tiêu nếu mẫu số khác nhau. Từ 100 giảm 20% còn 80, rồi tăng 20% chỉ lên 96. Để từ 80 trở lại 100 cần tăng 25%. Đây là số học của tỷ lệ, không phải dự báo khả năng hồi phục giá.

Giá không tự trả lãi kép

Investor.gov giải thích tăng trưởng kép trong bối cảnh đầu tư. Khi dùng CAGR cho chuỗi giá vàng, đó là phép tóm tắt toán học; không có nghĩa vàng tự trả lãi hằng năm hoặc đã tái đầu tư một khoản phân phối. Giá cuối/đầu cũng chưa tính spread, phí và điều chỉnh sức mua.

Nếu có nạp rút, mua nhiều lần hoặc bán một phần, CAGR của hai mốc giá không đủ tính lợi nhuận cá nhân. Cần phương pháp xét dòng tiền và ngày phát sinh phù hợp. Bài này không cung cấp kết quả đầu tư thực hoặc đề xuất tỷ trọng vàng.

Bốn bước lập bảng kiểm

1. Chọn cùng sản phẩm, nguồn và phía giá ở hai đầu mút.
2. Ghi ngày đầu, ngày cuối, số khoảng năm và quy ước thời gian.
3. Tính tỷ lệ tổng, CAGR rồi nhân ngược để đối chiếu.
4. Ghi rõ chưa tính chi phí, lạm phát và dòng tiền.

Tra cứu phạm vi dữ liệu trên biểu đồ vàng thế giới trước khi chọn mốc. Không gắn kết quả “mười năm” vào nguồn chỉ có một năm. Khi so sức mua, chuyển sang giá danh nghĩa và giá thực; khi cần tránh sai tỷ lệ do đổi đồng tiền, xem tách biến động vàng và tỷ giá.