Cách tính lãi kép: 4 bước tách vốn góp và tăng trưởng

Cách tính lãi kép bắt đầu bằng việc xác định vốn ban đầu, tỷ lệ mỗi kỳ, số kỳ và thời điểm góp thêm. Với một khoản vốn không có dòng tiền, giá trị mô hình là P × (1+i)ⁿ. Khi có góp thêm, từng khoản góp có thời gian tăng trưởng riêng; không được đưa toàn bộ vốn góp vào đầu kỳ rồi nhân cùng một số mũ.

Các số dưới đây là giả định để kiểm tra công thức. Lãi suất cố định trong bảng không phải lợi suất kỳ vọng của vàng, mức tiết kiệm đang chào bán hoặc kết quả giao dịch. Vàng vật chất không tự trả lãi; thay đổi giá và dòng tiền lãi cần được ghi thành hai loại khác nhau.

Cách tính lãi kép từ bốn trường đầu vào

Investor.gov tách vốn ban đầu, khoản góp hàng tháng, thời gian, lãi suất ước tính và tần suất ghép trong công cụ của mình. Định nghĩa của cơ quan này là lãi phát sinh trên vốn và phần lãi đã tích lũy. Trong một bảng tự lập, cần ghi rõ khoản góp diễn ra đầu hay cuối kỳ để kết quả có thể kiểm tra lại.

Bước một: chọn đơn vị thời gian. Bước hai: đổi tỷ lệ về dạng thập phân. Bước ba: áp dụng đúng thứ tự góp và tăng trưởng. Bước bốn: tách tổng vốn đã nộp khỏi phần thay đổi của giá trị mô hình. Nếu có phí hoặc rút tiền, thêm dòng riêng vào đúng thời điểm thay vì giấu trong một tỷ lệ không giải thích.

Bảng đối soát ba kỳ, không cần đoán số mũ

Giả định vốn đầu là 10 triệu đồng, mỗi kỳ tăng 1%, góp 1 triệu đồng vào cuối mỗi kỳ; không phí, thuế hay khoản rút. Đơn vị trong bảng là triệu đồng. Quy tắc lặp là số dư cuối = số dư đầu × 1,01 + 1.

Tổng vốn nộp là 10 + 3 × 1 = 13 triệu. Phần tăng trưởng mô hình bằng 0,33311 triệu, không phải 3,33311 triệu. Khoản góp cuối kỳ ba chưa trải qua kỳ tăng trưởng nào. Kiểm tra hai điều này sẽ phát hiện lỗi thường gặp khi coi số dư tăng do nộp tiền là lợi nhuận.

Với i khác 0 và góp cố định C cuối kỳ, công thức kiểm tra là P(1+i)ⁿ + C[(1+i)ⁿ−1]/i. Thay P=10, C=1, i=0,01, n=3 cũng được 13,33311. Khi i=0, dùng P+nC, không chia cho 0.

Góp đầu kỳ cho kết quả khác vì thời gian khác

Nếu chuyển khoản góp sang đầu mỗi kỳ, quy tắc thành (số dư đầu + 1) × 1,01. Ba số dư cuối lần lượt là 11,11; 12,2311; 13,363411 triệu. Chênh so cách góp cuối kỳ bằng 0,030301 triệu, tức 30.301 đồng trong mô hình. Hai phương án có cùng tổng vốn nộp nhưng mỗi khoản góp ở phương án đầu kỳ được tăng trưởng thêm một kỳ.

Đây là chênh lệch do giả thiết thời điểm, không chứng minh một sản phẩm tốt hơn. Trong thực tế, thời điểm tiền thực sự được ghi nhận, ngày nghỉ và quy tắc sản phẩm cần đọc từ điều khoản. Bảng mô phỏng không tự xác nhận các điều kiện đó.

Đừng chia mọi tỷ lệ năm cho 12

Nếu 12% là tỷ lệ danh nghĩa năm với ghép tháng theo giả thiết, tỷ lệ tháng là 1%. Nhưng nếu 12% là tỷ lệ hiệu dụng năm, tỷ lệ tháng tương đương là (1,12)^1/12−1, xấp xỉ 0,9489%. Dùng 1% cho trường hợp sau làm thay đổi tổng tăng trưởng năm. Luôn ghi nhãn danh nghĩa hay hiệu dụng, chưa rõ thì chưa tính.

Khi đem bảng lãi kép so với vàng

CFTC lưu ý kim loại quý không tự tạo dòng thu nhập hoặc ghép lãi như một số tài sản khác, đồng thời có chi phí mua bán, lưu giữ và bảo hiểm. Bảng tăng đều không thể thay cho chuỗi giá vàng. CAGR của giá vàng mô tả mức tăng bình quân hình học giữa hai mốc; nó không biến thành lãi trả đều trong tương lai.

Muốn đánh giá việc mua vàng định kỳ, phải theo dõi số lượng mua ở từng mức giá, tổng tiền đã nộp và giá trị bán sau chi phí. Dùng biểu đồ vàng để đối chiếu mốc quan sát; đọc thêm giá danh nghĩa và sức mua thực trước khi diễn giải số tiền cuối kỳ. TradingAI dùng bảng này như bài tập đối soát, không dự báo mức sinh lời.

Nguồn đối chiếu và phạm vi sử dụng

• Investor.gov: vốn, góp thêm, thời gian và tần suất ghép
• Investor.gov: định nghĩa compound interest
• CFTC: đặc điểm và chi phí kim loại quý

Biên tập TradingAI. Ví dụ được tự xây dựng để giải thích phép tính, không phải báo giá, khuyến nghị mua bán hoặc kết quả đầu tư.

Xem thêm quy trình đối chiếu bối cảnh XAUUSD để ghi lại nguồn dữ liệu và điều kiện quan sát.